Trabajo competencial

Enunciado 

La olimpiada fue un éxito, hubo representación de alumnos de todos los cursos. Estos son los datos de participación que ha facilitado la organización del evento:

-Un sexto de los participantes eran de primaria; de los restantes, tres quintos estudiaban en Secundaria; 300 eran estudiantes de Bachillerato.
Solo había 51 atletas de 3º de la ESO y los demás niveles de secundaria tenían todos el mismo número de inscritos.
-El 39'6.% de los participantes eran masculinos.
-Había el doble de chicos de Primaria que de Secundaria y estos eran, a su vez, el doble que los de Bachillerato.

-Se realizaron las mismas pruebas en los tres niveles y no se produjo ningún empate. En total se otorgaron 45 medallas. Cada medalla de oro le costó a la organización 2'345 €; cada medalla de plata, 1'975€; y cada medalla de bronce, 0'835 €. Estos precios, según aclaraciones del fabricante solo se redondearían al final, nunca en los pasos intermedios.

Pregunta 1 : 

¿Cuántos participantes hubo ? 900 Participantes 

1/6 del total 
→ Primaria 5/6 del total 
→Secundaria 3/5 del total , que son 450 alumnos 
→Bachillerato 2/5 son 300 alumnos 

 1/6 = 5 →750                        ⟹x=150 alumnos 
1⟹x
BACHILLERATO + PRIMARIA + SECUNDARIA = 900 PARTICIPANTES 

PREGUNTA 2
¿Cuántas chicas participaron ? 543 chicas 

$$10x=396,666..\\ \quad \quad x=\quad 39,666..\\ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \\ 9x=357\quad \xrightarrow {  } :\frac { 357 }{ 9 } \quad =\frac { 119 }{ 3\\  } \\ $$
$$\frac { 119 }{ 3 } de\quad 900\quad =\quad (\frac { 900 }{ 3 } )·\quad 119\quad =\quad 357$$ chicos 
$$900-357=543$$ chicas 

543 chicas participaron 

PREGUNTA 3:  

¿Cuántos deportistas de 4º de la Eso hubo en el concurso ?

$$450-51\quad =399 deportistas  \\ \frac { 399 }{ 3 } =133$$

- 399 son deportitas masculinos 

- 133 son deportitas masculinos de 4º 

PREGUNTA 4 :

¿Cuántos atletas masculinos de Secundaria participaron ?

 

$$357\quad chicos$$

$$\quad \quad x\xrightarrow {  } 51$$ estos son de Bachillerato 

$$2x\xrightarrow {  } 2·51=102$$ son de Secundaria

$$2(2x)=4x\xrightarrow {  } 4·51=204$$ estos son de primaria 

$$4x+2x+x=357\\ 7x=357\\ x=\frac { 357 }{ 7 } \xrightarrow {  } x=51\quad chicos$$

PREGUNTA 5 :

¿Cuántas pruebas diferentes hubo ?

45 medallas _ oro , plata y bronce : 3 etapas 

$$\frac { 45 }{ 3 } =\quad 15\quad medallas\quad en\quad cada\quad etapa\quad$$

$$\frac { 15 }{ 3 } =\quad 5\quad pruebas\quad diferentes$$

PREGUNTA 6 : 

¿Cuánto dinero costaron las medallas ?

45 medallas :

$$\\ 2,345€·15\quad =\quad 35,175€$$ oro

$$1,975€·15=39,625€$$   plata 

$$0,835€·15=12,525€$$   Bronce