Enunciado
La olimpiada fue un éxito, hubo representación de alumnos de todos los cursos. Estos son los datos de participación que ha facilitado la organización del evento:
-Un sexto de los participantes eran de primaria; de los restantes, tres quintos estudiaban en Secundaria; 300 eran estudiantes de Bachillerato.
Solo había 51 atletas de 3º de la ESO y los demás niveles de secundaria tenían todos el mismo número de inscritos.
-El 39'6.% de los participantes eran masculinos.
-Había el doble de chicos de Primaria que de Secundaria y estos eran, a su vez, el doble que los de Bachillerato.
-Se realizaron las mismas pruebas en los tres niveles y no se produjo ningún empate. En total se otorgaron 45 medallas. Cada medalla de oro le costó a la organización 2'345 €; cada medalla de plata, 1'975€; y cada medalla de bronce, 0'835 €. Estos precios, según aclaraciones del fabricante solo se redondearían al final, nunca en los pasos intermedios.
Pregunta 1 :
¿Cuántos participantes hubo ? 900 Participantes
1/6 del total
→ Primaria 5/6 del total
→Secundaria 3/5 del total , que son 450 alumnos
→Bachillerato 2/5 son 300 alumnos
1/6 = 5 →750 ⟹x=150 alumnos
1⟹x
BACHILLERATO + PRIMARIA + SECUNDARIA = 900 PARTICIPANTES
PREGUNTA 2
¿Cuántas chicas participaron ? 543 chicas
$$10x=396,666..\\ \quad \quad x=\quad 39,666..\\ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \\ 9x=357\quad \xrightarrow { } :\frac { 357 }{ 9 } \quad =\frac { 119 }{ 3\\ } \\ $$
$$\frac { 119 }{ 3 } de\quad 900\quad =\quad (\frac { 900 }{ 3 } )·\quad 119\quad =\quad 357$$ chicos
$$900-357=543$$ chicas
1/6 del total
→ Primaria 5/6 del total
→Secundaria 3/5 del total , que son 450 alumnos
→Bachillerato 2/5 son 300 alumnos
1/6 = 5 →750 ⟹x=150 alumnos
1⟹x
BACHILLERATO + PRIMARIA + SECUNDARIA = 900 PARTICIPANTES
PREGUNTA 2
¿Cuántas chicas participaron ? 543 chicas
$$10x=396,666..\\ \quad \quad x=\quad 39,666..\\ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \\ 9x=357\quad \xrightarrow { } :\frac { 357 }{ 9 } \quad =\frac { 119 }{ 3\\ } \\ $$
$$\frac { 119 }{ 3 } de\quad 900\quad =\quad (\frac { 900 }{ 3 } )·\quad 119\quad =\quad 357$$ chicos
$$900-357=543$$ chicas
543 chicas participaron
PREGUNTA 3:
¿Cuántos deportistas de 4º de la Eso hubo en el concurso ?
$$450-51\quad =399 deportistas \\ \frac { 399 }{ 3 } =133 $$
- 399 son deportitas masculinos
- 133 son deportitas masculinos de 4º
PREGUNTA 4 :
¿Cuántos atletas masculinos de Secundaria participaron ?
$$357\quad chicos$$
$$\quad \quad x\xrightarrow { } 51$$ estos son de Bachillerato
$$ 2x\xrightarrow { } 2·51=102 $$son de Secundaria
$$2(2x)=4x\xrightarrow { } 4·51=204$$ estos son de primaria
$$4x+2x+x=357\\ 7x=357\\ x=\frac { 357 }{ 7 } \xrightarrow { } x=51\quad chicos$$
PREGUNTA 5 :
¿Cuántas pruebas diferentes hubo ?
45 medallas _ oro , plata y bronce : 3 etapas
$$\frac { 45 }{ 3 } =\quad 15\quad medallas\quad en\quad cada\quad etapa\quad $$
$$\frac { 15 }{ 3 } =\quad 5\quad pruebas\quad diferentes$$
PREGUNTA 6 :
¿Cuánto dinero costaron las medallas ?
45 medallas :
$$\\ 2,345€·15\quad =\quad 35,175€$$ oro
$$1,975€·15=39,625€$$ plata
$$0,835€·15=12,525€$$ Bronce
